■ 書籍紹介

● 「まえがき」より

 　現在社会においてデジタル技術は，インターネットをはじめとし，情報通信，製造業，金融，交通，農業，ゲーム，人工知能，セキュリティ，防衛など人間社会・生活のあらゆる分野に浸透しており基盤技術になっています．そのデジタル技術に不可欠な要素が集積回路（IC ... integratedcircuit）です．このICは「産業のコメ」と呼ばれて久しく，あらゆる産業や身近な生活に深く浸透しており，直接目にすることはほとんどないですが，社会活動や生活を支える不可欠な存在です．「産業のコメ」であるICはシリコン基板上にアナログ回路やデジタル回路が集約されています．そのほとんどが「デジタル回路」あるいは「論理回路」と呼ばれており，ブール代数という名称の数学をベースに構築されています．ブール代数は扱う値が０と１の２値のみ，また定義されている演算が３種類しかない非常にシンプルな数学です．

　本書は，論理回路の基礎数学であるブール代数からスタートし，組合せ回路，同期式順序回路の構成および設計方法，非同期式順序回路の考え方について解説しています．これらを習得することでコンピュータを始めとする大規模･高性能なデジタル･システムの設計に必要な各種の基本知識･技術を身に着けることができます．

　本書は筆者が長年，講義で使用してきたKeynoteスライドを電子書籍化したもので，大学，工業高等専門学校，工業高校などで情報系･電子系を専門とする学部･学科での教材としてまとめました．また最近は高等学校でも科目として「情報」があり，普通科の高校生も興味があれば本書により，より深い知識・理解を得ることができます．

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● 章の構成と主なトピック（詳細な目次はこちらになります　 ➡︎ 詳細目次）

§1 数体系とコード

数体系，数の多項式表記，２進数／８進数／16進数，基数変換（整数部，小数部），

負の数の表現，２進数の補数，正の２進数の加算と減算，補数を使った２進数の加算と減算

重みありコード，重みなしコード，３増しコード，巡回コード

グレイ･コー，エラー検出コード，エラー訂正コード，BCDのハミング･コード

§2 ブール代数

ブール代数の公理，論理演算，ド･モルガンの定理／一般形，シャノンの展開定理

積和形（AND･OR形式），積和標準形，和積形（OR･AND形式），和積標準形

論理関数の表による表現＝真理値表，真理値表と積和標準形の関係，真理値表と和積標準形の関係

論理関数の図による表現＝ベン図，ベン図における最小項と最大項

論理関数の図による表現＝カルノー図

§3 論理式の簡単化

論理式の簡単化の手法，論理式の簡単化の尺度と原理，代数的手法による論理式の簡単化

カルノー図を用いた論理式の簡単化，ドント･ケア条件，ドント･ケア条件がある場合のカルノー図

５変数のカルノー図，５変数／６変数のカルノー図（3D表示）

多変数論理式の簡単化方法（５変数以上）

クワイン･マクラスキ法，ドント･ケア条件がある場合のクワイン･マクラスキ法

§4 論理ゲートの回路記号

論理ゲート，ANDゲート，ORゲート，NOTゲート，NANDゲート，NORゲート，EXOR/EXNORゲート

論理式と論理回路の対応，ド･モルガンの定理と論理回路，積和形(AND-OR回路)をNANDゲートで構成

NANDゲートによるNOTゲートの置換え，NANDゲートによる論理回路の構成

積和形(AND-OR回路)をNORゲートで構成

§5 組合せ回路の解析と設計

組合せ回路の解析，組合せ回路の設計

組合せ回路の設計例 (全加算器)

§6 組合せ回路の基本機能ブロック

加算回路 (半加算器／全加算器)

ブラック･ボックスを用いた回路図の構成

多ビット長加算回路（桁上げ伝搬加算回路）

加算演算の高速化，多ビット長減算回路，２の補数を用いた減算

デコーダ，BCDコード･デコーダ，エンコーダ，プライオリティ･エンコーダ

マルチプレクサ，比較器／拡張性を考慮した比較器

§7 フリップフロップ

信号の記憶の原理

R/Sフリップフロップ，クロックドR/Sフリップフロップ

Dフリップフロップ，J/Kフリップフロップ，Tフリップフロップ

レベル･トリガ型，エッジ･トリガ型，マスタ･スレーブ型

非同期リセット付きフリップフロップ

フリップフロップの相互変換

§8 フリップフロップの応用回路

レジスタ，シフト･レジスタ，シフト･レジスタの応用例

リング･カウンタの構成例，ジョンソン･カウンタの構成例

リニア･フィードバック･シフト･レジスタの構成例

§9 同期式順序回路

同期式順序回路の構成

ミーリー型順序回路の構成，ムーア型順序回路の構成

同期式順序回路の解析，同期式順序回路の状態遷移図

§10 同期式順序回路の設計

同期式順序回路の設計，初期状態表の作成，状態の合併，状態信号の割当て，

推移表の作成，制御入力行列の作成/論理式の導出，出力行列の作成/論理式の導出

カウント･イネーブル付き５進カウンタ，４ビットのジョンソン･カウンタ

§11 論理ゲートの伝搬遅延とハザード

論理ゲートの伝搬遅延，実際の論理ゲートの伝搬遅延

論理ゲートの伝搬遅延と回路の動作速度

ハザード，伝搬遅延を考慮した組合せ回路の動作

§12 非同期式順序回路

非同期式順序回路の構成，非同期式順序回路の解析

§13 非同期式順序回路の応用例

非同期式カウンタ，非同期式ｎ進カウンタの構成，非同期式10進カウンタの構成

クロック分周回路，チャタリング除去回路

■ 関連情報　まだありません

■ 正誤表　まだありません